perdida = F1 − F2 = $. Solución. FACULTAD DE INGENIERIA. A: $970.000 i = 21.5% anual= 0,215 $970.000 0 -1 P=? • $2.000.000 semestrales durante 8.5 años al 8% anual pagadero trimestral. 1. 4590000 -1. En las cuentas de ahorro, el ABC banco, ofrece una tasa de interés anual de 5.6% capitalizable diariamente. Calcular el valor actual de un capital futuro de. Si la entidad ofrece una tasa de interés compuesto bimestral del 1,55%. EJERCICIOS RESUELTOS DE INTERES COMPUESTO. Por consiguiente = ቂ1+ ∗ ί ቃ (1+ί) En el ejercicio nos dan la tasa de interés nominal debemos pasarla a una tasa de interés efectiva para haber una relación homogenizada entre ί y n. ί: 32 % = 8% trimestral 4 Llevamos a un punto focal que está en el valor final que se desea obtener n= 2.500.000 ∗ 0.08 ቃ 1.500.000 = 11 Ln ( 1 + 0.08) Ln ቂ1 + Respuesta: el tiempo que necesita para acumular $25.000.000 es 11 trimestres Por la compra de una casa, se firma un documento por $ 28.000.000 que será pagado dentro de cierto tiempo. Hay una comisión del 0,75% sobre el valor de reembolso (minimo 95€). 5,40% mensual % anual (1 + ia )1 = (1 + im )12 1 12 (1 + ia )1 = (1 + 0,0540) 1 ia = (1 + 0,0540)12 − 1 ia = 0,8797 = 87,97% ¿Cuál es el monto de $ 500.000 depositados cada mes durante 5 años en una cuenta bancaria que da el 21% anual pagadero mensual? ¿Cuánto podría retirar al cabo de un año? Para realizar este ejercicio tomamos como punto focal el mes 0, es decir en este punto las deudas y los pagos serán igual, lo que es mismo decir que las flechas de arriba son las misma que las de abajo. Cuantos pagos semestrales de $ 800.000 se deben hacer para cancelar una deuda de $42.000.000 al 8% anual pagadero semestral. Primer grupo de cinco ejercicios modelo, que te guiarán en el. • $4.000.000 anuales durante 6 años al 7.3% anual anticipado • $200.000 mensuales durante 3 años 4 meses , al 8% anual pagadero quincenal anticipado. Una compañía adquiere unos yacimientos de mineral; los estudios de ingeniería muestran que los trabajos preparatorios y vías de acceso demoraran 6 años. i= 28% apt., donde i es el interés anual pagadero trimestral. ¿A qué tasa de interés anual, 10 cuotas mensuales anticipadas de $ 400.000 acumularon un monto de $ 4.800.000? A= $1.350.000 0 1 i= ¿? Se debe realizar en primer lugar la gráfica: En la gráfica se puede ver la relación entre años y meses. ¿En cuánto tiempo lograría ahorrar $77.000.000? El resto del tiempo aumenta a 7% capitalizable cada mes. -Se calcula el valor acumulado total en el lapso de 12 bimestres "Ft", se utiliza la fórmula de interés compuesto: = (1 + )1 = 9.140.707,14 ∗ (1 + 0,0351)12 - Resolviendo queda: Ejercicios de Interés Compuesto Recuerde que los signos positivo y negativo representan entrada o salida de dinero. Para el cálculo, utilizar el 9% con anual pagadero mensual. (valor nominal del pagaré) M C 1 i n M 1400001 0.0510 M 1400001.628894627 M 228045.2477 M = $228 045.25 (valor del pagaré cuando venza) Con este valor futuro se calcula su valor actual con las condiciones del descuento que aplica el banco: M = 228 045.25 Plazo = 4 años j = 16% m=1 C=? 0,06 /12 =0,005 tasa mensual F = 100[¨ (1 + 0, 005)240 -1] =46.204,09 Respuesta. Nos preguntan el número de pagos: ¿ n? 49. 36. 95 Ejercicios Resueltos DE Anualidades Ingenieria economica (Universidad Francisco de Paula Santande, lOMoARcPSD|3827382 Un pequeño empresario para reponer su equipo de producción hoy, está en capacidad de realizar 36 pagos de $3´600.000 bimestrales, a partir del bimestre 4; si el banco que financia la operación cobra una tasa de interés del 24% anual pagadero mensual. (1 + 0,26)12/6 = (1 + i. bimestral)6/6 12 i = 0,04380 29.000 = A [¨ (1 + 0,04380)6 -1] 0,04380 A = 4330,4922 Respuesta. (1 + i)n − 1 P = A( ) i(1 + i)n (1 + 0,0236)24 − 1 63.000.000 = A ( ) + 6.300.000 0,0236(1 + 0,0236)24 A= $3.121.430 Total pagado en las 24 cuotas 3.121.430*24= $74.914.320 Intereses total pagado I=F-P I= 74.914.320-63.000.000-6.300.000 I= $5.614.320 Un banco otorga un préstamo bajo la siguiente forma de pago: $ 45.000.000 trimestrales durante 5 años, debiéndose dar el primer pago dentro de 2 años. solución: se realiza el grafico 750.000 1mes 2mes 3mes 4mes 5mes 6mes 4.000.000 se usa la siguiente formula, en donde se reemplazan los datos, para despejar i: (1 + i)n − 1 P = A[ ] i(1 + i)n 4.000.000 = 750.000 [ (1 + )6 − 1 ] (1 + )6 im = 0,0347 = 3,47% la tasa anterior mensual se cambia a anual: ( 1 + 0,0347) 12 = (1 + ia) 1 ia = (1.0398) − 1 = 0.5058 ia = 50,58% anual RTA/ La tasa de interés anual que se aplica es del 50,58% anual en esta operación. $7,000.00 con vencimiento en 4 años si la tasa de. Si el dinero permaneció en el fondo de inversión 2 años, obtenga el monto final. a). Hallar las reservas anuales y hacer el cuadro de fondo 80.000 = A [(1 + 0,06)5 - 1] 0,06 A = 14.191,71 Primeros dos años F = 14.191,71 [¨ (1 + 0,06)2 -1] = 29.234,92 0,06 M = 29234,92 (1+ 0,07)3 = 35.814,04 44.185,95 = A [(1 + 0,07)3 - 1] 0,07 A = 13.744,11 Los 3 últimos años. Obtenga el monto de 2 años más. A los 6 meses, la tasa de interés cambia a 8.6% capitalizable cada mes y ese momento se retiran $4000. INTERÉS COMPUESTO Franklin Cumbal, MBA Resolver los siguientes ejercicios, de acuerdo a las reglas propuestas en clase. Repaso de álgebra - Ecuaciones de una variable - Desigualdades - LÃneas rectas - Funciones y gráficas - Logaritmos y exponenciales - Progresiones y matemáticas financieras - Algebra de matrices - Inversas y determinantes - Programación ... Encuentre el valor del préstamo, si la tasa de interés es del 20% anual pagadero mensual. Debido a que son anticipados el presente de la formula se encuentra un periodo atrás (un mes atrás) por eso hay que trasladarlo un mes después para que la solución sea correcta [(1 + i)n − 1] P=A ∗ (1 + ) = 6.000.000 [i(1 + i)n ] = 650.200 [(1 + 0,0183)n − 1] ∗ (1,0183)1 [0,0183(1,0183)n ] = 10 Un automóvil cuyo precio de contado es de $ 63.000.00 es vendido con $ 6.300.00 de cuota inicial y el saldo en 24 mensualidades, con una tasa de interés del 30% anual pagadero semestral. ¿A? SOLUCION: se realiza el diagrama económico sabiendo que: A= 800.000 N= 8 cuotas mensuales I1= 24%APM por los primeros 6 meses I2= 13% SPB por los últimos 5 meses La primera cuota se efectúa en el 4 mes P A=800.000 P=? Una vez ya con todo en las mismas unidades, procedemos a hallar F, que es lo que se nos pide hallar en el ejercicio, y lo hacemos utilizando la siguiente formula: (1 + ) − 1 (1 + 0.0227)24 − 1 = [ ] = 2.500.000 [ ] 0.0227 R/. = ( ( + ) − ) ( + ) P=presente A= anualidades n=cantidad de anualidades i=tasa de interés. Cabe aclarar que cuando nos dice que la tasa de interés es del 28% capitalizable en forma trimestral, es lo mismo que decir que la tasa de interés es del 28% anual pagadero trimestral, el término ‘’capitalizable’’ hace referencia a ‘’anual’’. 24 % = 12% 2 Una vez cambiada la tasa de interés, se procede a hallar P con la ecuación: = [ (1 + ) − 1 ] ∗ (1 + ) Donde A es el valor de la cuota y P es el valor presente que se encuentra un periodo atrás. Una empresa obtiene un préstamo por S/.30, 000 al 12% de interés anual redimible en un periodo de 3 años, con pagos ordinarios cuatrimestrales. Ejercicios resueltos de matematicas financieras hernandez silva. INTER S SIMPLE I. PROBLEMAS RESUELTOS. 30 de marzo se aprueba por parte del banco de bogota un crédito por valor de % 15´000.000 el cual se paga en cuotas bimestrales durante dos años y medio, el crédito tiene una tasa de interés del 0,9% mensual . ¿Cuánto dinero debe tener depositado para poder retirar la cantidad especificada cada mes? Sustituyendo valores: (1 + 0,015) − 1 $270.000.000 = $20.000.000 ∗ [ ] ∗ (1 + 0,015)1 ∗ (1 + 0,015) Se observa que al final se multiplica por (1 + 0,015) eso es debido a que como se mencionaba anteriormente P de la ecuación esta un periodo atrás y hay que llevarlo al P de la gráfica. Se presenta 95 ejercicios resueltos de Interés Compuesto de la Materia de Ingeniería Económica ( Matemáticas Financieras) Ahora, procedemos a hallar F, que es lo que nos pide el ejercicio y lo hacemos usando la siguiente formula: (1 + ) − 1 (1 + 0.0175)60 − 1 = [ ] = 500.000 [ ] 0.0175 Donde F es el valor futuro, A es la anualidad o el valor constante periódico, i es la tasa de interés efectiva vencida y n es el número de consignaciones o retiros. C = 20.000 (1+ 0.15)-10(4) 4 C =4.586,75 Respuesta Hallar el valor futuro de $20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 años 4 meses. Hallar la tasa de interés efectiva anual que carga la tienda. Ejercicios resueltos de Interés Compuesto Encuentre el tamaño de cada pago que se realizan el 10 de febrero y el 25 de mayo, para liquidar un crédito en mercancía por $93,250 del 6 de noviembre anterior con cargos del 18.6% nominal diario, considerando que son iguales. ¿Cuánto dinero tendrá Noemí al cabo de dos años? Para reunir dicha cantidad decide hacer depósito de trimestrales vencidos que crecen $120.000 cada año en un fondo de inversiones que rinde el 6.4% anual pagadero trimestral. 12 pagos mensuales de $49.000.000 cada uno, efectuando el primer pago de inmediato. Encuentre el número de pagos mensuales, si se carga el 24,6% apm. Oferta b P = 50.000 [¨1 + 1 – (1+ 0,04 )-4]= 231.494,76 + 190.000 = 421.494,76 0,04 Oferta c P =20.000 [¨1 + 1 – (1+ 0,02 )-11]= 215.736,96 0,02 25.000(1 +0,08)-4 = 183.757,46 215.736,96 + 183.757,46 = 399.494,42 Respuesta = Oferta b es la más conveniente. Sustituir una serie de pagos de $8.000 al final de cada año, por el equivalente en pagos mensuales anticipados, con un interés del 9% convertible mensualmente. Una persona deposita cada quincena $ 800.000 de su sueldo en una cuenta de ahorros que paga el 8.4% anual. SOLUCION: Grafica. Se debe tener en cuenta que en un año hay doce meses y en un bimestre hay dos meses. Transformar la tasa de interés mensual a una tasa de interés trimestral y una tasa de interés bimestral. Suma después del año 1 = $1050. DATOS = 50,000,000 = 1.57% = 2.5 ñ = 15 =? la hipoteca tiene una tasa de interés anual estipulada de 7.5% mensualmente capitalizable y requiere de pagos mensuales iguales a lo largo de los 30. Reemplazando datos nos queda que: 5600000 = 1900000 + 400000 ቂ (1+)11 −1 (1+)11 ቃ. Ahora despejamos la incógnita por la función SHIFT SOLVE de la calculadora fx 570 ES PLUS, donde ésta nos arroja el resultado i= 0,030= 3,0% mensual. DATOS = 1,000,000 = 4 = 27% =? Tenemos que el precio de contado es P = 900.000.000 Y unos pagos a n = 30 Pago inicial = 65.000.000 A = 60.000.000 Mediante la ecuación y reemplazando cada dato, para poder obtener la tasa bimestral se hace lo siguiente (1+) −1 1 P = A ((1+) ) (1+)18+ 65,000,000 (1+)30 −1 1 900.000.000 = 60.000.000 ((1+)30 ) ((1+)18 ) + 65, 000,000 lm = 0,0653 Entonces la tasa que se encuentra cargada y de forma bimestral es 13 lb = (1 + 0,0653) 6 − 1 = 0,14689 Interés bimestral = 0.14689 ¿Qué cantidad se debe depositar al inicio de cada bimestre para acumular en dos años y medio $ 50.000.000, si la tasa de interés es del 1,57% mensual? De la Formula 4.1 Vf = P(1+i)^n F/P = (1+i)^n [(F/P)^(1/n)]-1 = i (4.4) i = [(2.017.333.23/$1.500.000)^(1/12)]-1 i = [(1.34488882)^(1/12)]-1 i = 0.0249999997 Aproximadamente 0.025 i = 2.5% bimestral. C = 20.000 (1+ 0.15)-10(4) 4 C =4.586,75 Respuesta 2.- ¿Qué tasa capitalizable semestralmente es equivalente al 8%, capitalizable Trimestralmente? 15% = 1.25% 12 Ahora hallaremos el futuro de la inversión que el señor hizo a medida que le pagaban el arriendo; empleando la siguiente formula: F=A [(1 + i)n − 1] [i] ∗ (1 + i)n Reemplazamos: [(1 + 0,0125)12 − 1] F1 = 1.840.000 ∗ (1 + 0,0125)1 [0,0125] = $. VA LO R P R E S E N T E Y F U T U R O D E U N A A N UA L I D A D Si el precio del dinero es el 6% efectivo, ¿qué oferta es más conveniente? Encuentre su valor de contado considerando que los pagos incluyen un interés del 9% anual pagadero bimestral. R. $24.434,03 5. Ejercicios y Problemas de Matemáticas Financieras - Interés Simple - Problemas Resueltos. Comparar el resultado con el monto compuesto al 5%, convertible mensualmente. Es necesario entender antes de contestar la interrogante que el tiempo y el dinero son dos factores que están estrechamente vinculados con los negocios y la vida de las personas, por lo que un ejemplo de esto son las cuentas de ahorro, ya que cuando se generan excedentes de efectivo, se ahorran durante un período determinado a fin de ganar un interés que . 32. Se debe tener en cuenta que en anualidades n significa número de pagos, y no numero de periodos como significaba anteriormente (1 + )6 − 1 = + [ ] (1 + )6 (1 + 0.0236)6 − 1 = $50.000.000 + $85.000.000 [ ] = $520.390.722 0.0236(1 + 0.0236)6 Propuesta B Grafica correspondiente $49.000.000 0 P 1 11 15%a Pagos mensuales Se transforma la tasa de interés anual a mensual, para manejarla adecuadamente con los pagos mensuales (1 + )12 = (1 + )1 1 1 = (1 + )12 − 1 = (1 + 0.15)12 − 1 = 0.0117 = 1.17% Se calcula el presente con la formula correspondiente, se debe tener en cuenta el traslado del verdadero presente pues al aplicar la formula indicada, el presente aparece un periodo atrás, en este caso se debe trasladar un periodo después para indicarlo correctamente en su lugar. La producción anual se estima en $400.000 y ese rendimiento se mantendrá por espacio de 20 años. Grafica Solución Partiendo del enunciado sabemos que tenemos como cuota de inicial Cuota inicial = 125.000.000 Y además durante un periodo tenemos que A = 3.200.000 durante 8 años Reemplazando los valores en la ecuación y solucionando las potencias tenemos que: En 1 año hay 12 meses y 24 quincenas 24 lm = (1 + )12 − 1 24 lm = (1 + 1,125%)12 − 1 = 0,0226 Entonces el valor que se debe pagar de contado por la casa es: F = 3.200.000 ( (1+0,0226)97 0,0226 F = 1, 245, 551,632 ) Un equipo industrial tiene un precio de contado de $ 900.000.000.
Calefactores Eléctricos De Bajo Consumo, Panel Solar Precio Homecenter, Mejor Universidad Para Estudiar Ciencias Políticas En España, Tipos De Alteraciones De La Carne, Jardin Botanico Atlanta Precio,
